Gravitacija yra viena iš pagrindinių fizikos jėgų. Svarbiausias gravitacijos aspektas yra tas, kad jis yra universalus: visi objektai turi gravitacinę jėgą, kuri traukia prie jų kitus objektus. Sunkio jėga, veikianti bet kurį objektą, priklauso nuo abiejų objektų masės ir atstumo tarp jų.
Žingsniai
1 dalis iš 2: Gravitacijos jėgos tarp dviejų objektų apskaičiavimas
Žingsnis 1. Apibrėžkite gravitacijos jėgos, kuri pritraukia objektą, lygtį, Fgrav = (Gm1m2)/d2.
Siekiant tinkamai apskaičiuoti objekto traukos jėgą, šioje lygtyje atsižvelgiama į abiejų objektų masę ir į tai, kiek objektai yra nutolę vienas nuo kito. Kintamieji yra apibrėžti toliau.
- Fgrav yra jėga dėl gravitacijos
- G yra universali gravitacijos konstanta 6,673 x 10-11 Nm2/kilogramas2
- m1 yra pirmojo objekto masė
- m2 yra antrojo objekto masė
- d yra atstumas tarp dviejų objektų centrų
- Kartais vietoj d raidės pamatysite raidę r. Abu simboliai žymi atstumą tarp dviejų objektų.
Žingsnis 2. Naudokite tinkamus metrinius vienetus
Norėdami atlikti šią lygtį, turite naudoti metrinius vienetus. Daiktų masės turi būti nurodytos kilogramais (kg), o atstumas - metrais (m). Prieš tęsdami skaičiavimą, turite konvertuoti į šiuos vienetus.
Žingsnis 3. Nustatykite aptariamo objekto masę
Mažesnius objektus galite pasverti pagal svarstykles arba svarstykles, kad nustatytumėte jų svorį gramais. Jei norite didesnių objektų, apytikslę masę turėsite rasti lentelėje arba internete. Fizikos uždaviniuose jums paprastai bus pateikta objekto masė.
Žingsnis 4. Išmatuokite atstumą tarp dviejų objektų
Jei bandote apskaičiuoti gravitacijos jėgą tarp objekto ir žemės, turite nustatyti, kiek toli objektas yra nuo žemės centro.
- Atstumas nuo žemės paviršiaus iki centro yra maždaug 6,38 x 106 m.
- Internete galite rasti lentelių ir kitų išteklių, kurie suteiks jums apytikslius atstumus nuo žemės centro iki objektų, esančių įvairiuose paviršiaus aukščiuose.
Žingsnis 5. Išspręskite lygtį
Apibrėžę savo lygties kintamuosius, galite juos prijungti ir išspręsti. Įsitikinkite, kad visi jūsų vienetai yra metrikos ir tinkamos skalės. Masė turėtų būti išreikšta kilogramais, o atstumas - metrais. Išspręskite lygtį naudodami tinkamą operacijų tvarką.
- Pavyzdžiui: nustatykite žemės svorio 68 kg sveriančio žmogaus traukos jėgą. Žemės masė yra 5,98 x 1024 kilogramas.
- Įsitikinkite, kad visi jūsų kintamieji turi tinkamus vienetus. m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kilogramas2ir d = 6,38 x 106 m
- Parašykite lygtį: F.grav = (Gm1m2)/d2 = [(6,67 x 10-11) x 68 x (5,98 x 1024]/(6,38 x 106)2
- Padauginkite dviejų objektų mases kartu. 68 x (5,98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Padauginkite m sandaugą1 ir m2 pagal gravitacijos konstantą G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Suapvalinkite atstumą tarp dviejų objektų. (6,38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Padalinkite G x m sandaugą1 x m2 pagal atstumą kvadratu, kad rastume gravitacijos jėgą Niutonuose (N). 2,708 x 1016/4,07 x 1013 = 665 N.
- Gravitacijos jėga yra 665 N.
2 dalis iš 2: Gravitacijos jėgos Žemėje apskaičiavimas
Žingsnis 1. Supraskite antrąjį Niutono judesio dėsnį, F = ma
Antrasis Niutono judesio dėsnis teigia, kad bet koks objektas paspartės, kai jį veiks neto ar nesubalansuota jėga. Kitaip tariant, jei jėga veikia objektą, kuris yra didesnis už priešinga kryptimi veikiančias jėgas, objektas įsibėgės didesnės jėgos kryptimi.
- Šį dėsnį galima apibendrinti lygtimi F = ma, kur F yra jėga, m yra objekto masė, o a yra pagreitis.
- Naudodami šį dėsnį, mes galime apskaičiuoti bet kurio žemės paviršiaus objekto traukos jėgą, naudodami žinomą pagreitį dėl gravitacijos.
Žingsnis 2. Žinokite pagreitį dėl gravitacijos žemėje
Žemėje dėl traukos jėgos objektai įsibėgėja 9,8 m/s greičiu2. Žemės paviršiuje galime naudoti supaprastintą F lygtįgrav = mg sunkio jėgai apskaičiuoti.
Jei norite tiksliau suderinti jėgą, vis tiek galite naudoti aukščiau pateiktą lygtį Fgrav = (GMžemėm)/d2 nustatyti gravitacijos jėgą.
Žingsnis 3. Naudokite tinkamus metrinius vienetus
Norėdami atlikti šią lygtį, turite naudoti metrinius vienetus. Objekto masė turi būti kilogramais (kg), o pagreitis - metrais per sekundę kvadratu (m/s2). Prieš tęsdami skaičiavimą, turite konvertuoti į šiuos vienetus.
Žingsnis 4. Nustatykite aptariamo objekto masę
Mažesnius objektus galite pasverti pagal svarstykles arba svarstykles, kad nustatytumėte jo svorį kilogramais (kg). Jei norite didesnių objektų, apytikslę masę turėsite rasti lentelėje arba internete. Fizikos uždaviniuose jums paprastai bus pateikta objekto masė.
Žingsnis 5. Išspręskite lygtį
Apibrėžę savo lygties kintamuosius, galite juos prijungti ir išspręsti. Įsitikinkite, kad visi jūsų vienetai yra metrikos ir tinkamos skalės. Masė turėtų būti išreikšta kilogramais, o atstumas - metrais. Išspręskite lygtį naudodami tinkamą operacijų tvarką.
- Panaudokime tą pačią lygtį iš viršaus ir pažiūrėkime, kiek artimas yra apytikslis. Nustatykite žemės svorio 68 kg sveriančio žmogaus traukos jėgą.
- Įsitikinkite, kad visi jūsų kintamieji turi tinkamus vienetus: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Parašykite savo lygtį. Fgrav = mg = 68*9,8 = 666 N.
- Kai F = mg, traukos jėga yra 666 N, o naudojant tikslesnę lygtį gaunama 665 N. Jėga. Kaip matote, šios vertės yra beveik identiškos.
Vaizdo įrašas - naudojant šią paslaugą kai kuri informacija gali būti bendrinama su „YouTube“
Patarimai
- Šios dvi formulės turėtų duoti tą patį rezultatą, tačiau trumpesnę formulę paprasčiau naudoti aptariant planetos paviršiaus objektus.
- Naudokite pirmąją formulę, jei nežinote pagreičio dėl gravitacijos planetoje arba jei nustatote traukos jėgą tarp dviejų labai didelių objektų, tokių kaip mėnulis ir planeta.
