Geometrijoje kampas yra tarpas tarp 2 spindulių (arba linijos atkarpų), turinčių tą patį galinį tašką (arba viršūnę). Dažniausiai kampai matuojami laipsniais, o visas ratas yra 360 laipsnių. Galite apskaičiuoti kampo matmenis daugiakampyje, jei žinote daugiakampio formą ir kitų jo kampų matą arba, jei tai yra stačias trikampis, jei žinote dviejų jo kraštinių matmenis. Be to, galite išmatuoti kampus naudodami transporterį arba apskaičiuoti kampą be transporterio naudodami grafinę skaičiuoklę.
Žingsniai
1 iš 2 metodas: vidinių kampų skaičiavimas daugiakampyje
Žingsnis 1. Apskaičiuokite daugiakampio kraštinių skaičių
Norėdami apskaičiuoti daugiakampio vidinius kampus, pirmiausia turite nustatyti, kiek daugiakampio kraštinių yra. Atkreipkite dėmesį, kad daugiakampis turi tiek pat kraštinių, kiek ir kampų.
Pavyzdžiui, trikampis turi 3 kraštus ir 3 vidinius kampus, o kvadratas - 4 kraštus ir 4 vidinius kampus
Žingsnis 2. Raskite bendrą visų daugiakampio vidinių kampų matą
Visų daugiakampio vidinių kampų bendrojo matavimo formulė yra: (n - 2) x 180. Šiuo atveju n yra daugiakampio kraštinių skaičius. Kai kurie bendri daugiakampio viso kampo matavimai yra šie:
- Trikampio (trikampio daugiakampio) kampai yra 180 laipsnių.
- Keturkampio (keturių pusių daugiakampio) kampai yra 360 laipsnių.
- Penkiakampio (5 pusių daugiakampio) kampai yra 540 laipsnių.
- Šešiakampio (šešiakampio daugiakampio) kampai yra 720 laipsnių.
- Aštuonkampio (aštuonkampio daugiakampio) kampai yra 1080 laipsnių.
Žingsnis 3. Viso taisyklingo daugiakampio kampų matą padalinkite iš jo kampų skaičiaus
Įprastas daugiakampis yra daugiakampis, kurio kraštinės yra vienodo ilgio ir visi kampai yra vienodo dydžio. Pavyzdžiui, lygiakraščio trikampio kiekvieno kampo matas yra 180 ÷ 3 arba 60 laipsnių, o kiekvieno kampo kvadrate dydis yra 360 ÷ 4 arba 90 laipsnių.
Lygiakraščiai trikampiai ir kvadratai yra taisyklingų daugiakampių pavyzdžiai, o Pentagonas Vašingtone - taisyklingo penkiakampio pavyzdys, o stop ženklas - taisyklingo aštuonkampio pavyzdys
Žingsnis 4. Iš viso netaisyklingo daugiakampio kampų mato atimkite žinomų kampų sumą
Jei jūsų daugiakampio kraštinės nėra vienodo ilgio ir to paties dydžio kampai, jums tereikia sudėti visus žinomus daugiakampio kampus. Tada atimkite tą skaičių iš visų kampų matavimo, kad surastumėte trūkstamą kampą.
Pavyzdžiui, jei žinote, kad keturi penkiakampio kampai yra 80, 100, 120 ir 140 laipsnių, sudėkite skaičius, kad gautumėte 440 sumą. Tada atimkite šią sumą iš bendro penkiakampio kampo, kuris yra 540 laipsnių: 540 - 440 = 100 laipsnių. Taigi trūkstamas kampas yra 100 laipsnių
Patarimas:
Kai kurie daugiakampiai siūlo „apgaulę“, kuri padės išsiaiškinti nežinomo kampo matą. Lygiašonis trikampis yra trikampis, turintis 2 vienodo ilgio kraštus ir 2 vienodo dydžio kampus. Lygiagretainis yra keturkampis, kurio priešingos kraštinės yra vienodo ilgio, o kampai įstrižai priešingi vienas kitam.
2 metodas iš 2: kampų radimas stačiakampyje
Žingsnis 1. Atminkite, kad kiekvienas stačias trikampis turi vieną kampą, lygų 90 laipsnių
Pagal apibrėžimą stačiakampis trikampis visada turės vieną kampą, kuris yra 90 laipsnių, net jei jis nėra pažymėtas kaip toks. Taigi, jūs visada žinosite bent vieną kampą ir galėsite naudoti trigonometriją, kad sužinotumėte kitus 2 kampus.
Žingsnis 2. Išmatuokite 2 trikampio kraštinių ilgį
Ilgiausia trikampio kraštinė vadinama „hipotenuzė“. „Gretima“pusė yra greta (arba šalia) kampo, kurį bandote nustatyti. „Priešinga“pusė yra priešinga kampui, kurį bandote nustatyti. Išmatuokite 2 kraštus, kad galėtumėte nustatyti likusius trikampio kampus.
Patarimas:
Galite naudoti grafinę skaičiuoklę, kad išspręstumėte lygtis, arba internete raskite lentelę, kurioje išvardytos įvairių sinusų, kosinusų ir liestinių funkcijos.
Žingsnis 3. Naudokite sinuso funkciją, jei žinote priešingos pusės ilgį ir hipotenziją
Prijunkite savo vertes prie lygties: sinusas (x) = priešinga ÷ hipotenuzė. Tarkime, kad priešingos pusės ilgis yra 5, o hipotenuzės ilgis - 10. Padalinkite 5 iš 10, kuris yra lygus 0,5. Dabar jūs žinote, kad sinusas (x) = 0,5, kuris yra toks pat kaip x = sinusas-1 (0.5).
Jei turite grafinę skaičiuoklę, tiesiog įveskite 0,5 ir paspauskite sinusą-1. Jei neturite grafinės skaičiuoklės, naudokite internetinę diagramą, kad surastumėte vertę. Abu parodys, kad x = 30 laipsnių.
Žingsnis 4. Naudokite kosinuso funkciją, jei žinote gretimos kraštinės ilgį ir hipotenziją
Tokio tipo problemoms naudokite lygtį: kosinusas (x) = gretima ÷ hipotenuzė. Jei gretimos kraštinės ilgis yra 1,666, o hipotenuzės ilgis - 2,0, padalinkite 1,666 iš 2, kuris yra lygus 0,833. Taigi, kosinusas (x) = 0,833 arba x = kosinusas-1 (0.833).
Prijunkite 0.833 prie grafinės skaičiuoklės ir paspauskite kosinusą-1. Arba ieškokite vertės kosinuso diagramoje. Atsakymas yra 33,6 laipsniai.
Žingsnis 5. Naudokite liestinės funkciją, jei žinote priešingos ir gretimos kraštinės ilgį
Liestinių funkcijų lygtis yra liestinė (x) = priešinga ÷ greta. Tarkime, kad žinote, kad priešingos pusės ilgis yra 75, o gretimos - 100. Padalinkite 75 iš 100, tai yra 0,75. Tai reiškia, kad liestinė (x) = 0,75, kuri yra tokia pati kaip x = liestinė-1 (0.75).
Suraskite vertę liestinėje diagramoje arba grafiko skaičiuoklėje paspauskite 0.75, tada liestinę-1. Tai lygu 36,9 laipsnių.
Patarimai
- Kampams suteikiami pavadinimai pagal tai, kiek laipsnių jie matuoja. Kaip minėta aukščiau, stačias kampas yra 90 laipsnių. Kampas, matuojantis daugiau nei 0, bet mažiau nei 90 laipsnių, yra aštrus kampas. Kampas, matuojantis daugiau nei 90, bet mažiau nei 180 laipsnių, yra bukas kampas. 180 laipsnių kampas yra tiesus kampas, o didesnis nei 180 laipsnių kampas yra refleksinis kampas.
- Du kampai, kurių matai sudaro 90 laipsnių, vadinami papildomais kampais. (Du kampai, išskyrus stačiąjį kampą stačiakampiame trikampyje, yra vienas kitą papildantys kampai.) Du kampai, kurių matai sudaro iki 180 laipsnių, vadinami papildomaisiais kampais.
